Mohammed Racim est né dans la Casbah d’Alger où son père et son oncle tenaient un atelier d’enluminure et de sculpture sur bois. Sur la proposition de Prosper Ricard, inspecteur des enseignements artistiques et industriels en Algérie, il entre en 1910 au Cabinet de dessin de l’enseignement professionnel qui dépend du Service des arts indigènes, et se spécialise dans la miniature. C’est là qu’en 1914 il rencontre le peintre Etienne Dinet, qui souhaite se documenter pour un ouvrage sur La Vie du Prophète ; il se voit confier l’illustration de cet ouvrage, ce qui marque le début de sa longue collaboration avec l’éditeur Piazza.

Une bourse d'études en Espagne lui est octroyée en 1919 par le Gouvernement général de l'Algérie. Il séjourne ensuite dans la capitale française où il expose notamment au Palais Galliera. A la fin de son contrat avec Piazza en 1932, il retourne à Alger où il reçoit le Grand Prix artistique de l'Algérie, remis pour la première fois à un Algérien.

A la fin de l’année 1933, il devient professeur à l’Ecole nationale des Beaux-Arts d’Alger et devient là aussi un des premiers autochtones à occuper un tel poste ; cependant, il partage la chaire avec un autre professeur ; son enseignement porte sur la ronde-bosse, discipline considérée comme la moins noble.