En 1939, Mohammed Ranem entre à l’école de Frais-Vallon ouverte par Omar Racim, frère de Mohammed Racim, pour former les étudiants « indigènes » alors très largement exclus du système éducatif. Il se spécialise en miniature. En 1940, cette école est rattachée à l’Ecole des Beaux-Arts officielle où Mohammed Ranem fait alors son entrée.

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En 1942, il expose ses premières œuvres au Salon des artistes algériens et orientalistes, et est lauréat du Prix de la ville d’Alger. En 1943, il organise sa première exposition personnelle. En 1944, il se fait remarquer en organisant une exposition regroupant 95 œuvres de douze jeunes peintres et miniaturistes algériens, dans les locaux du Centre franco-musulman.

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 En septembre 1945, Mohammed Ranem se rend à Paris où il expose à la foire de l’artisanat algérien des enluminures et des miniatures. Il s’y rend à nouveau en juin 1953, et expose à la galerie de l’OFALAC (l’Office algérien d’action économique et touristique du Gouvernement général de l’Algérie). Comme ses maîtres, les frères Racim, il s’attache dans son œuvre à représenter une Algérie pré-coloniale fantasmée.

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En 1960, Mohamed Ranem accède à un poste d’enseignement à l’Ecole des Beaux-Arts, en remplacement d’Omar Racim, et participe à la fondation de l’Union Nationale des Arts Plastiques (U.N.A.P) en 1963 avec d’autres enseignants et artistes.

Il meurt en 2014.